Lista de exercícios de regra de três
Questão 1. Com 2 kg de farinha podem
ser feitos 30 pães. Quantos kg de farinha são necessários para fazer 150 pães?
Questão 2. Paguei R$ 17,00 por
1 kg de carne. Quanto pagaria por 3,8 kg?
Questão 4. A escavação completa de um
túnel pode ser feita em 2 dias utilizando 6 máquinas. Quantas máquinas seriam
necessárias para escavar o mesmo túnel em apenas 1 dia e meio?
Questão 5. Com 7 litros de leite são
produzidos 1,5 kg de manteiga. Quantos litros serão necessários para produzir
12 kg de manteiga?
Questão 6. Dirigindo a uma velocidade
de 80 km/h um motorista levou 9 horas para chegar ao seu destino. Quantas horas
ele levaria se dirigisse a uma velocidade de 100 km/h?
Questão 7. Para fazer a instalação de
uma casa, oito eletricistas gastam três dias. Em quantos dias 6 eletricistas
poderão fazer o mesmo trabalho?
Questão 8. Em 20 minutos, uma torneira
despeja 50 litros de água em um tanque. Quantas horas essa mesma torneira
levará para despejar 600 litros?
Questão 9. Cinco quilos de um produto
custam R$ 80,00. Quanto custarão 9,3 kg desse mesmo produto?
Questão 10. Um relógio adianta 40 segundos em
6 dias. Quantos minutos esse mesmo relógio adiantará em 54 dias?
Grandezas:
número de pães e quantidade de farinha.
Se o
número de pães aumenta, então a quantidade de farinha também deve aumentar. Por
isso, devemos utilizar uma regra de três simples diretamente proporcional.
2 kg
——— 30 pães
x ———
150 pães
Por
ser diretamente proporcional, basta multiplicar cruzado:
30 .
x = 2 . 150 ⇒ 30 . x = 300 ⇒
x = 300/30 ⇒ x = 10
Então,
são necessários 10 kg de farinha para fazer 150 pães.
Resolução
da questão 2
Grandezas:
quantidade de carne e custo da carne.
Se a
quantidade de carne aumenta, então o custo também deve aumentar. Por isso,
devemos utilizar uma regra de três simples diretamente proporcional.
1 kg
——— R$ 17
3,8
kg ——— x
Por
ser diretamente proporcional, basta multiplicar cruzado:
1 . x
= 17 . 3,8 ⇒ x = 64,6
Então,
o valor a pagar por 3,8 kg de carne é R$ 64,6.
Resolução
da questão 3
Grandezas:
número de pedreiros e quantidade de dias.
Se o
número de pedreiros aumenta, então a quantidade de dias para construir a casa
deve diminuir. Por isso, devemos utilizar uma regra de três simples
indiretamente proporcional.
5
pedreiros ——— 300 dias
10
pedreiros ——— x
Por
ser indiretamente proporcional, não multiplicamos cruzado:
10 .
x = 5 . 300 ⇒ 10. x = 1500 ⇒
x = 1500/10 ⇒ x=150
Então,
10 pedreiros gastarão 150 dias para construir a casa.
Resolução da questão 4
Grandezas: número de dias e quantidade de
máquinas.
Se o número de dias para escavar diminui,
então a quantidade de máquinas deve aumentar. Por isso, devemos utilizar uma
regra de três simples indiretamente proporcional.
2 dias ——— 6 máquinas
1,5 dias ——— x
Por ser indiretamente proporcional, não
multiplicamos cruzado:
1,5 . x = 2 . 6 ⇒ 1,5. x = 12 ⇒ x = 12/1,5 ⇒ x = 8
Assim, para escavar o túnel em apenas um dia
e meio, são necessárias oito máquinas.
Resolução da questão 5
Confira alguns cursos Gratuitos
Curso Educação Inclusiva Online Grátis
Curso de Brinquedoteca e Aprendizado Infantil
Online Gratuito
Curso de Jogos Matemáticos na Educação
Infantil Online Grátis
Curso de Oficinas Culturais Pedagógicas
Online Grátis
Grandezas: quantidade de leite e quantidade
de manteiga.
Se a quantidade de manteiga a produzir
aumenta, então a quantidade de leite necessária deve aumentar. Por isso,
devemos utilizar uma regra de três simples diretamente proporcional.
7 litros ——— 1,5 kg
x ——— 12 kg
Por ser diretamente proporcional, basta
multiplicar cruzado:
1,5 . x = 7 . 12 ⇒ 1,5 x = 84 ⇒ x = 84/1,5 ⇒ x = 56
Então, para produzir 12 kg de manteiga são
necessários 56 litros de leite.
Resolução da questão 6
Grandezas: velocidade e horas de viagem.
Se a velocidade aumenta, então quantidade de
horas deve diminuir. Por isso, devemos utilizar uma regra de três simples
indiretamente proporcional.
80 km/h ——— 9 horas
100 km/h ——— x
Por ser indiretamente proporcional, não
multiplicamos cruzado:
100. x = 80 . 9 ⇒ 100 . x = 720 ⇒ x = 720/100 ⇒ x = 7,2
Assim, o motorista levaria 7 horas e 20
minutos para chegar ao seu destino se dirigisse a 100 km/h.
Resolução da questão 7
Grandezas: Número de eletricistas e
quantidade de dias.
Se o número de eletricistas diminui, então
quantidade de dias deve aumentar. Por isso, devemos utilizar uma regra de três
simples indiretamente proporcional.
8 eletricistas ——— 3 dias
6 eletricistas ——— x
Por ser indiretamente proporcional, não
multiplicamos cruzado:
6. x = 8 . 3 ⇒ 6 . x = 24 ⇒
x = 24/6 ⇒ x = 4
Logo, seis eletricistas poderão fazer a
instalação da casa em quatro dias.
Resolução da questão 8
Grandezas: quantidade de água e tempo.
Se a quantidade de água a ser despejada
aumenta, então o tempo de despejo deve aumentar. Por isso, devemos utilizar uma
regra de três simples diretamente proporcional.
50 litros ——— 20 minutos
600 litros ——— x
Por ser diretamente proporcional, basta
multiplicar cruzado:
50 . x = 20 . 600 ⇒ 50 x = 12000 ⇒ x = 12000/50 ⇒ x = 240
Então, para despejar 600 litros de água,
levará 4 horas (240 minutos = 4 horas).
Resolução da questão 9
Grandezas: quantidade de produto e preço a
pagar.
Se a quantidade de produto aumenta, então o
preço a pagar deve aumentar. Por isso, devemos utilizar uma regra de três
simples diretamente proporcional.
5 kg ——— R$ 80
9,3 kg ——— x
Por ser diretamente proporcional, basta
multiplicar cruzado:
5 . x = 80 . 9,3 ⇒ 5 x = 744 ⇒ x = 744/5 ⇒ x = 148,8
Portanto, 9,3 kg do produto custarão R$
148,8.
Resolução da questão 10
Grandezas: quantidade de dias e tempo de
adiantamento.
Se a quantidade de dias aumenta, então o
tempo adiantado deve aumentar. Por isso, devemos utilizar uma regra de três
simples diretamente proporcional.
6 dias ——— 40 segundos
54 dias ——— x
Por ser diretamente proporcional, basta
multiplicar cruzado:
6 . x = 40 . 54 ⇒ 6 x = 2160 ⇒ x = 2160/6 ⇒ x = 360
Então, em 54 dias, o relógio estará adiantado
6 minutos (360 segundos = 6 minutos).
omagawd
ResponderExcluir