ATIVIDADES DE REVISÃO “TRIÂNGULO RETÂNGULO” – TEOREMA DE PITÁGORAS

 MATEMÁTICA - 2ªs SÉRIES – EM

Habilidades: (EF09MA14) Resolver e elaborar situações-problema de aplicação do teorema de Pitágoras.

Questão 1

Carla ao procurar seu gatinho o avistou em cima de uma árvore. Ela então pediu ajuda a sua mãe e colocaram uma escada junto à árvore para ajudar o gato a descer.

Sabendo que o gato estava a 8 metros do chão e a base da escada estava posicionada a 6 metros da árvore, qual o comprimento da escada utilizada para salvar o gatinho?

a) 8 metros.

b) 10 metros.

c) 12 metros.

d) 14 metros.

Resposta correta: b) 10 metros.

Observe que a altura em que o gato está e a distância que a base da escada foi posicionada formam um ângulo reto, ou seja, um ângulo de 90 graus. Como a escada está posicionada do lado oposto ao ângulo reto, então seu comprimento corresponde à hipotenusa do triângulo retângulo.

Aplicando os valores dados no teorema de Pitágoras descobrimos o valor da hipotenusa.

Portanto, a escada tem comprimento de 10 metros.

 

 

Questão 2

De acordo com as medidas apresentadas nas alternativas a seguir, qual apresenta os valores de um triângulo retângulo?

a) 14 cm, 18 cm e 24 cm

b) 21 cm, 28 cm e 32 cm

c) 13 cm, 14 cm e 17 cm

d) 12 cm, 16 cm e 20 cm

Resposta correta: d) 12 cm, 16 cm e 20 cm.

Para saber se as medidas apresentadas formam um triângulo retângulo devemos aplicar o teorema de Pitágoras para cada alternativa.

a) 14 cm, 18 cm e 24 cm

b) 21 cm, 28 cm e 32 cm

c) 13 cm, 14 cm e 17 cm

d) 12 cm, 16 cm e 20 cm

Portanto, as medidas 12 cm, 16 cm e 20 cm correspondem aos lados de um triângulo retângulo, pois o quadrado da hipotenusa, maior lado, é igual a soma do quadrado dos catetos

 

Questão 3

(IFRJ - 2013) O pátio de esportes do Campus Arrozal de um Instituto Federal é retangular, com 100 m de comprimento e 50 m de largura, representado pelo retângulo ABCD desta figura.

Alberto e Bruno são dois alunos, que estão praticando esportes no pátio. Alberto caminha do ponto A ao ponto C pela diagonal do retângulo e volta ao ponto de partida pelo mesmo caminho. Bruno parte do ponto B, dá uma volta completa no pátio, andando pelas linhas laterais, e volta ao ponto de partida. Assim, considerando √5 = 2,24, afirma-se que Bruno andou mais que Alberto

a) 38 m.

b) 64 m.

c) 76 m.

d) 82 m.

Alternativa correta: c) 76 m.

A diagonal do retângulo o divide em dois triângulos retângulos, sendo a hipotenusa igual a diagonal e os catetos iguais aos lados do retângulo.

Desta forma, para calcular a medida da diagonal, vamos aplicar o teorema de Pitágoras:

Considerando que Alberto foi e voltou, então ele percorreu 224 m.

Já Bruno percorreu uma distância igual ao perímetro do retângulo, ou seja:

p = 100 + 50 + 100 + 50
p = 300 m

Portanto, Bruno andou 76 m a mais que Alberto (300 - 112 = 76 m).

 

Professor Góis